Ébouillantez les tomates afin de les peler. Épépinez-les, coupez-les en cubes et mixez-les avec l?huile, le sucre, le piment, du sel et du poivre. Placez dans une sorbetière, turbinez et placez 2 h au congélateur. Préchauffez le four à 210 °C (th. 7).
Sur une plaque anti-adhésive, répartissez le parmesan râpé en 4 tas. Aplatissez-les pour créer des disques de 8 cm de diamètre. Enfournez 6 min. Décollez les tuiles de parmesan et disposez-les sur le rebord d?un rouleau à pâtisserie afin qu?elles en épousent la forme. Laissez durcir.
Rincez et séchez les sardines. Salez et poivrez. Faites chauffer une plaque en fonte ou un gril et faites-y cuire les sardines 2 min de chaque côté.
Servez les sardines avec une boule de sorbet à la tomate, une tuile au parmesan et du basilic.