Vider, écailler, couper les nageoires. Laver et couper le poisson en tronçons, les mettre dans une marmite; râper dessus l'oignon, l'ail, la branche de thym, céleri, assaisonner d'huile, sel, poivre noir, harissa, cumin.
Tremper les tomates dans de l'eau chaude 10 s, peler et presser entre les mains pour extraire les pépins, réduire en petits morceaux. Verser sur la composition, faire revenir 5 mn, recouvrir d'eau nécessaire et faire cuire à petit feu.
Peler les courgettes, laver et couper en quartiers dans le sens de la longueur, les ajouter sur la viande, saupoudrer de paprika et continuer la cuisson environ 20 mn.
Durant ce temps, préparer le couscous, le passer trois fois à la vapeur au dessus de tous les éléments pour qu'il puisse être aromatisé. Retirer le thym et le laurier avant de servir.
Servir le Couscous Algérien au poisson bien chaud.